Réponse :
Explications étape par étape
a) La longueur ED vaut x cm. Le point E, tu sais qu'il doit être située entre les points C et D. Donc ED est compris entre 0 et 90cm. (0 quand le point E est sur le point D, 90cm si ton point E est sur le point C).
b) Tu sais que CD = 90cm et ED = x cm
D'après le schéma : CD = CE + ED
Donc en remplaçant par les valeurs que tu connais:
90 = CE + x donc CE = 90 - x
c) Toujours pareil, tu sais que ED = x cm
La formule de la tangente c'est : tan (angle) = opposé / adjacent
Ici l'angle DEB: son côté opposé est DB et son côté adjacent (à côté de lui) est ED
Donc en remplaçant par les valeurs: tan (DEB) = DB / ED = 35/x
d) Idem pour CEN tu connais CN et d'après la question b), tu connais CE
e) il faut d'abord développer la partie gauche du = et après essayer de tout regrouper: les x d'un côté et le reste de l'autre
35 (90-x) = 25x 35*90 - 35*x = 25x 3150 - 35x = 25x
On va ensuite regrouper les x d'un côté et le reste de l'autre
3150 - 35x + 35x = 25x + 35x
3150 = 60x
Donc 3150/60 = 60x/60 52,5 = x
f) Maintenant que tu sais que x = 52,5 cm tu sais donc que ED vaut 52,5 cm. Il te suffit de reprendre les formules des questions c et d) et de remplacer x par sa valeur que tu viens de trouver.
Voilà, j'espère que je t'aurais aidé, si tu as d'autres questions, n'hésites pas :)
