Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Calcule l'aire des trois lettres de cette
enseigne.
a = 1,25 m; b = 75 cm et c = 25 cm.
Aire de O :
A = c x b + c x b + (a - 2c) x (b - c)
A = 25 x 75 + 25 x 75 + (125 - 2 x 25)(75 - 25)
A = 1875 + 1875 + (125 - 50) x 50
A = 3750 + 3750
A = 7500 cm^2
Aire de L :
A = a x c + (b - c) x c
A = 125 x 25 + (75 - 25) x 25
A = 3125 + 50 x 25
A = 3125 + 1250
A = 4375 cm^2
Aire de E :
A = 2 x c x b + (b - c) x c + 2 x c x c
A = 2 x 25 x 75 + (75 - 25) x 25 + 2 x 25^2
A = 3750 + 1250 + 1250
A = 6250 cm^2
b) Pour les fêtes, le propriétaire veut
entourer chaque lettre d'une guirlande
d'ampoules lumineuses. Quelle longueur
de guirlande lui faudra-t-il?
Il faut déterminer le périmètre :
Périmètre de O :
P = 2b + 2a + c + c + 2(a - 2c)
P = 2 x 75 + 2 x 125 + 2 x 25 + 2(125 - 2 x 25)
P = 150 + 250 + 50 + 2(125 - 50)
P = 450 + 2 x 75
P = 450 + 150
P = 600 cm
Périmètre de L :
P = a + 2c + (a - c) + b + (b - c)
P = 125 + 2 x 25 + 125 - 25 + 75 + 75 - 25
P = 125 + 50 + 100 + 150 - 25
P = 400 cm
Périmètre de E :
P = a + 2b + 7c + 2(b - c)
P = 125 + 2 x 75 + 7 x 25 + 2(75 - 25)
P = 125 + 150 + 175 + 100
P = 550 cm
Il lui faudra :
600 + 400 + 550 = 1550 cm soit 15,5 m de longueur de guirlandes
