Réponse :
Explications étape par étape
1/ g(x) = x + 6 fonction affine ( forme ax + b ) représentée graphiquement par une droite.
C'est la droite en vert.
En jaune courbe représentative de la fonction carrée: x²
2/ x² = x+6
On recherche les points d'intersection de la droite et de la courbe sur le graphique.
points ( -2 ; 4 ) et ( 3 ; 9 )
3/ a/ ( x - 3 ) ( x + 2 )
⇔ x² + 2x - 3x - 6
⇔ x² - x - 6
b/ A la question 2, l'équation s'écrit: x² = x + 6
En résolvant cette équation , je trouve les coordonnées des points d'intersections entre la courbe et la droite.
x² = x + 6
⇔ x² - x - 6 = 0
⇔ ( x - 3 ) ( x + 2 ) = 0
Pour résoudre cette équation - produit, il suffit que:
x - 3 = 0 ou x + 2 = 0
⇔ x = 3 ⇔ x = - 2
S = { -2, 3 }
Remplaçons la valeur de x dans: g(x) = x + 6 ( ou x² )
-2 + 6 = 4
3 + 6 = 9
Les points d'intersection sont: ( - 2 , 4 ) et ( 3, 9 )
