Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Equations du 2nd degré ;
- On simplifie l'équation au maximum
(5-x)(x+1) = 5x-8
5x+5-x²-x = 5x - 8
-x²+4x+5 = 5x - 8
-x² + 4x + 5 - 5x + 8 = 0
-x² - x + 13 = 0
- On cherche delta, grâce à la formule Δ = b²-4ac
D'où :
a = -1
b = -1
c = 13
On a alors :
Δ = (-1)² - 4*(-1)*13
Δ = 1 + 4*13
Δ = 1 + 52
Δ = 53
Δ > 0 Il y a deux solutions à l'équation
- On applique maintenant les deux formules nous ramenant aux solutions. Soit dit ;
x1 = -b + √Δ / 2a
x1 = -(-1) + √53 / 2*(-1)
x1 = 1 + √53 / (-2)
x1 = - (1 + √53) / 2 ≈ -4.14
x2 = -b - √Δ / 2a
x2 = -(-1) - √53 / 2*(-1)
x2 = 1 - √53 / -2
x2 = √53 - 1 / 2 ≈ 3.14
On peut ainsi conclure :
S = { x1 ; x2 }
S = {- (1 + √53) / 2 ; √53 - 1 / 2}
J'espère avoir pu vous aider
