Réponse :
Résoudre dans R les équations suivantes
A) (6 x + 1) x = (3 x + 2)(6 x + 1) ⇔ (6 x + 1) x - (3 x + 2)(6 x + 1) = 0
⇔ (6 x + 1)(x - 3 x - 2) = 0 ⇔ (6 x + 1)(- 2 x - 2) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 6 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/6 ou - 2 x - 2 = 0 ⇔ x = - 1
B) (2 x - 1)² = (x+2)² ⇔ (2 x - 1)² - (x+2)² = 0 identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
⇔ (2 x - 1 + x + 2)(2 x - 1 - x - 2) = 0 ⇔ (3 x + 1)(x - 3) = 0
⇔ 3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3
C) x² + 6 x + 9 = x(x - 4) ⇔ x² + 6 x + 9 - x(x - 4) = 0
⇔ x² + 6 x + 9 - x² + 4 x = 0 ⇔ 10 x + 9 = 0 ⇔ 10 x = - 9 ⇔ x = -9/10
Explications étape par étape
