Réponse :
Explications étape par étape :
■ escargot de Pythagore avec OM1 = 3 cm :
Pythagore dit : OM2² = OM1² + M1M2²
= 2 OM1²
donc OM2 = OM1 * √2
Pythagore dit aussi :
OM3² = OM2² + OM1²
= 3 OM1²
donc OM3 = OM1 * √3
on comprend donc que OM4 = 2 OM1 ; OM5 = OM1 * √5
on peut généraliser : OMi = OM1 * √i .
Nombre d' Or voisin de 1,618
OA = OM5 = OM1 * √5 = 3 * √5 ≈ 6,7 cm .
OB ≈ 1,618 * 3 = 4,854 cm .
