a) Dans le triangle JLM rectangle en J d’après le théorème de Pythagore:
IL²=JL²+JI²
15²=JL²+4.2²
225=JL+17.64
JL²=225-17.64
JL²=207.36
JL=√207.36
JL=14.4 cm
b)Dans le triangle JLM:
D’une part
JM² =15.6²
=243.36 cm
D’une autre part:
LM² + JL² = 6²+14.4²
=243.36
Donc JM² = LM² + JL²
15.6²=6²+14.4²
D'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle JLM est rectangle en L.
c) Le triangle JIL est rectangle en J donc les droites (JI) et (JL) sont perpandiculaires.Par ailleurs le triangle JLM est rectangle en L donc les droites (LM) et (JL) sont perpandicalaires.Par conséquant les droites (JI) et (ML) sont toutes les deux perpandiculaires à une même droite, en l'occurence à la droite (JL); (IJ) et (LM) sont donc parallèles
