Bonjour j'ai un exercice de maths pour demain

1) Démontrer que les deux expressions suivantes sont
égales pour tout nombre x.
A = (8x + 3)(6x + 5) - (- x2 + 100x + 6)
B = (7x + 1)2 - (56x - 8)
2) L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ? Justifier.
"(7x - 3)2 est l'écriture factorisée de l'expression A.

Question

Answered

Sagot :

TERMINATOR426 TERMINATOR426 · Answer 1 · 2020-12-13T19:21:14+01:00

Bonjour,

A = (8x + 3)(6x + 5) - (- x² + 100x + 6)

= 48x²+40x+18x+15+x²-100x-6

= 49x²-42x+9

B = (7x + 1)² - (56x - 8)

= 49x²+14x+1-56x+8

= 49x²-42x+9

49x²-42x+9 = (7x)²-2(7x)(3)+3² = (7x-3)²

Answer Link

HAMELCHRISTOPHE HAMELCHRISTOPHE · Answer 2 · 2020-12-13T20:21:27+01:00

Réponse :

Explications étape par étape

1) verifions si A = B

on a d'une part,

A = (8x + 3)(6x + 5) - (- x² + 100x + 6)

A = 48x² + 40x +18x +15 + x² -100x - 6

A = 49² - 42x + 9

d'autre part,

B = (7x + 1)² - (56x -8)

B = (49x² + 14x + 1 -56x + 8

B = 49x² -42x + 9

donc A = B

Par conséquent les 2 expressions sont égales.

2)

vérifions si (7x - 3)² = A

d'une part

A = 49² - 42x + 9

d'autre part

(7x -3)² = 49x² - 42x + 9

alors par conséquent (7x -3)² = A

j'espère avoir aidé.