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Exercice 2:
1) Vérifier que (V5 - V2)(V5+V2) est un nombre entier.
2) On pose :
A = 1
_______ V5-V2
Pour ne plus avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de
multiplier le numérateur et le dénominateur par V5+ V2. (Appelée expression
conjuguée).
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants :
B..= 3
____
V6+V5
C..= 5
______
2 - V3. Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je ne comprends pas cette exercice merci

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu as une drôle de façon d'écrire des fractions !!

1)

On a :

(a-b(a+b)=a²-b²

OK ?

(√5-√2)(√5+√2)=(√5)²-(√2)²=5-2=3

2)

1/(√5-√2)=(√5+√2)/[(√5-√2)(√5+√2)]=(√5-√2)/3

3)

B=3/(√6+√5)=3(√6-√5) /[(√6+√5)(√6-√5)]=3(√6-√5)/(6-5)

Car : (√6+√5)(√6-√5)=(√6)²-(√5)²=6-5=1

B=3 (√6-√5)

C=5/(2-√3)=5(2+√3) / [(2-√3)(2+√3)]=(10+5√3) / 2²-3

C=(10+5√3)