Sagot :
Réponse :
EX.1
A(x) = (15 x - 6)² + (10 x - 4)(3 x + 2)
1) montrer que pour tout nombre réel x on a :
(15 x - 6)² = 9(5 x - 2)²
(15 x - 6)² = (3(5 x - 2))² = 3²(5 x - 2)² = 9 (5 x - 2)²
2) en déduire une forme factorisée de A en utilisant (5 x - 2) comme facteur commun
A(x) = (15 x - 6)² + (10 x - 4)(3 x + 2)
= 9(5 x - 2)² + 2 (5 x - 2)(3 x + 2)
= (5 x - 2)(9(5 x - 2) + 2 (3 x + 2)
= (5 x - 2)(45 x - 18 + 6 x + 4)
= (5 x - 2)(51 x - 14)
3) résoudre A(x) = 0 ⇔ (5 x - 2)(51 x - 14) = 0 produit de facteurs nul
5 x - 2 = 0 ⇔ x = 2/5 ou 51 x - 14 = 0 ⇔ x = 14/51
Explications étape par étape