Bonsoir
1)x² - 6x + 5 = 0
alors Δ = (- 6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16 = 4²
alors x1 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1 et x2 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5
2)Le Fou du Bassan touche la surface de l'eau quand h(x) = 0 alors quand x² - 6x + 5 = 0 et quand x = 1 ou x = 5, le Fou du Bassan touche la surface de l'eau à une distance de 1m ou 5m de la falaise
3)La distance de la falaise à laquelle le Fou du Bassan rentre dans l'eau est inférieure à la distance de la falaise à laquelle il en ressort alors la distance de la falaise à laquelle le Fou du Bassan rentre dans l'eau est égale à 1m
4)On a alors h(0) = 5 et h(6) = 5
Le coefficient du monôme de second degré est : 1 > 0 alors h est décroissante pour x ∈ ] - ∞ ; 1 [ et croissante pour x ∈ ] 5 ; + ∞ [
L'extremum de la parabole est un minimum et a pour abscisse : (1 + 5)/2 = 3 et pour ordonnée : h(3) = 9 - 18 + 5 = - 4
(tableau de variation, il est en pièce jointe !)
5)Le minimum de la parabole a pour ordonnée - 4 alors la profondeur maximale à laquelle peut plonger le Fou du Bassan est 4m
