bonjour
il faut avoir le réflexe de factoriser
pour utiliser :
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
ici aucun facteur commun à première vue.....MAIS
4x² + 12x + 9 = (2x)² + 12x + (3)² = (2x + 3)²
donc finalement il faudra résoudre
(2x + 3) (2x -1 ) + (2x + 3)² = 0
donc factoriser par (2x+3) et on aura à résoudre
(2x+3) (2x- 1 + 2x + 3) = 0
soit
(2x + 3) (4x + 2) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc
soit 2x+3 = 0 => x = -3/2 = - 1,5
soit 4x+2 = 0 => x = -2/4 = -0,5
=> donc S = {-1;5 ; -0,5}
