bjr
f(x) = (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)2 et
g(x) = 2 (x - 1)(2x + 3).
a. Recopier et compléter le tableau :
x - 3 -2 - 1 0 1 2 3
f(x) 24 calculs à effectuer
g(x) 24 calculs à effectuer
il faut donc calculer f(-3) et g(-3) par exemple puis les autres f(-2) etc..
soit
comme f(x) = (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)²
on aura
f(-3) = (-3 - 1) (11 - (-3)) + 5 (-3 - 1)²
= -4 * 14 + 5 * 16
= 24
comme g(x) = 2 (x - 1)(2x + 3).
on aura
g(-3) = 2 (-3 - 1) (2 * (-3) + 3)
=2 * (-4) * (-3)
= 24
a priori f(x) = g(x)
pour le prouver - il faut développer f(x) et g(x) on y va
f(x) = (x - 1) (11 - x) + 5(x - 1)²
= 11x - x² - 11 + x + 5x² - 10x + 5
= 4x² + 2x - 6
et
g(x) = (2x - 2) (2x + 3)
= 4x² + 6x - 4x - 6
= 4x² + 2x - 6
conjecture exacte
:)
