Réponse :
La dérivée de 3+xe^1-x est (1-x)e^1-x
Explications étape par étape
Bonsoir,
Quelques dérivées à connaître par coeur
Soit f et g deux fonctions et a une constante réelle :
h(x) = a + f(x)
h'(x) = f'(x)
j(x) = f(x)g(x)
j'(x) = f'(x)g(x) - f(x)g'(x)
k(x) = exp(f(x))
k'(x) = f'(x)×exp(f(x))
Maintenant si on note f la fonction telle que f(x) = 3+xe^1-x on obtient :
[tex]f(x) = 3+xe^{1-x}\\\\\\f'(x) = 1\times e^{1-x} - x\times(-1)e^{1-x}\\\\\\f'(x) = e^{1-x} - xe^{1-x}\\\\\\\boxed{f'(x) =(1-x)e^{1-x}}[/tex]
