Bonjour,
1) Programme A, nombre de départ : 3
(3 - 5)² - 3² + 25 = (-2)² - 3² + 25 = 4 - 9 + 25 = 20
Programme B, nombre de départ : 3
(3 × 2 - 10) × 5 = (-4) × 5 = -20
2) Programme A, nombre de départ : -5
(-5 - 5)² - (-5)² + 25 = (-10)² - 25 + 25 = 100
Programme B, nombre de départ : -5
((-5) × 2 - 10) × 5 = (-20) × 5 = -100
3) on peut conjecturer que les 2 programmes donnent des résultats opposés
4) Programme A, nombre de départ : n
(n - 5)² - n² + 25 = n²-10n+25-n²+25 = -10n+25+25 = -10n+50 = -(10n-50)
Programme B, nombre de départ : n
(n × 2 - 10) × 5 = 10n-50
10n-50 est bien l'opposé de -(10n-50)
les 2 programmes donneront donc toujours des résultats opposés
la conjecture du 3) est donc prouvée
