bjr
ce que tu as écrit n'est pas très clair.
J'ai l'impression que l'on utilise la somme des racines
si un polynôme du second degré ax² + bx + c a deux racines x1 et x2
alors leur somme x1 + x2 = -b/a
et leur produit x1x2 = c/a
je reprends ton exemple du cours
x² + 4x - 5 = 0 a = 1 ; b = 4 ; c = -5 (racines x1 et x2)
somme des racines :
x1 + x2 = -b/a = -4/1 = 4
x1 vaut 1 alors 1 + x2 = -4
x2 = -4 - 1
x2 = -5
exercice
3x² - 0,5x - 1 = 0 a = 3 ; b = -0,5 ; c = -1
x1 + x2 = -b/a = 0,5/3
x1 vaut -0,5 alors -0,5 + x2 = 0,5/3
x2 = 0,5/3 + 0,5
x2 = 0,5/3 + 1,5/3
x2 = 2/3
remarque : au lieu d'utiliser la somme on peut utiliser le produit
3x² - 0,5x - 1 = 0
produit des racines : c/a = -1/3
x1*x2 = -1/3
puisque x1 = -0,5 alors - 0,5*x2 = -1/3
x2 = (-1/3)/(-0,5)
x2 = (1/3)/0,5)
x2 = (1/3)/(1/2)
x2 = (1/3)*2
x2 = 2/3
