bjr
1)
AP = x avec 0 ≤ x ≤ 8
• aire du carré : x²
• aire du triangle
base DC = 8
hauteur = 8 - x
base * hauteur / 2 = 8(8 - x) / 2 = 4(8 - x) = -4x + 32
Aire du jardin
S(x) = x² - 4x + 32
2)
variations de S(x)
S'(x) = 2x - 4 (s'annule pour x = 2)
tableau
x | 0 2 8
S'(x) | - 0 +
S(x) | 32 64
∖ /
28
pour un jardin minimum il faut choisir AP = 2 m
cela correspond à un aire de
S(2) = 2² - 4*2 + 32 = 4 - 8 + 32 = 28 (m²)
