Bonsoir,
A(x) = -3x² + 24x - 45 = ax² + bx + c
1) A(x) = 0
deux manières :
A(x) = -3 ( x² - 8x + 15) = -3 ( x - 5)(x - 3)
ou calcul du discriminant
Δ = b² - 4ac = 36 donc √Δ = 6
deux solutions
x' = (-b-√Δ)/2a = 5 et x" = (-b+√Δ)/2a = 3
2) tableau signe
x -∞ 3 5 +∞
-3 negatif négatif négatif
(x -3) négatif 0 positif positif
(x - 5) négatif négatif 0 positif
A(x) négatif 0 positif 0 négatif
3)
A(x) < 0 pour x ∈ ] -∞ ; 3 [ ∪ ] 5 ; +∞ [
Bonne soirée
