Bonjour !
Tracer un segment de longueur √2 cm semble impossible car c'est un nombre irrationnel et son nombre de chiffres après la virgule est infini. Tracer une longueur exacte semble donc impossible.
Cependant, on peut s'en sortir en traçant un carré de côté 1 cm dont la diagonale sera de longueur √2 cm.
En effet, selon le schéma ci-dessous, le triangle ABC formé par deux côtés du carré ABCD et de sa diagonale AC, est rectangle en B.
Selon le théorème de Pythagore, AB² + BC² = AC²
AB² + BC² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2
Donc AC² = 2
Ainsi, AC = √2 cm.
La diagonale AC est égale à √2 cm et nous avons donc réussi à tracer un segment de longueur √2 cm.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
