NAX22
Answered

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette ex:
À la recherche d'un entier:

Déterminer l'entier N à trois chiffres vérifiant les
contraintes suivantes.
..Son chiffre des dizaines est le double de celui des
unités.
..La somme de ses chiffres vaut 11
.. En retranchant de N le nombre N obtenu en inter-
vertissant dans N le chiffre des centaines et celui des
unités, on trouve 297.​

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit

[tex]b\ le\ chiffre\ des\ centaines\\a\ le\ chiffre\ des \ unit\' es\\\\n=\overline{b(2a)a}=b*100+2a*10+a\\\\b+2a+a=11 \ \Longrightarrow\ b+3a=11 (1)\\\\\overline{b(2a)a}-\overline{a(2a)b}=b*100+2a*10+a-(a*100+2a*10+b)=99b-99a=297\\\\ \ \Longrightarrow\ b-a=3 (2)\\\\(1)-(2)\ \Longrightarrow\ 4a=8\ \Longrightarrow\ a=2\\\\\ \Longrightarrow\ b=3+a=3+2=5\\\\n=542\\\\Preuve: 542-245=297\\[/tex]