a) nous savons que :
il y a 1kg de gazon pour 35m²
les sacs font 15 kg
nous calculons l'air de son terrain en commençant par le rectangle ABDE qui fait 40 m sur 20m.
l'air d'un rectangle : L x l ( longueur fois largeur )
donc : 40 x 20 = 800
l'air du triangle rectangle : L x l ÷ 2
(longueur fois largeur divisé par 2 )
la largeur est de (50-20) 30 m.
40 x 30 ÷ 2 = 1200 ÷ 2 = 600
l'air du rectangle est de 800m²
l'air du triangle est du 600m²
800 + 600 = 1400
l'air du terrain est de 1400m²
1kg de gazon pour 35m²
les sacs font 15 kg
15 x 35 = 525
un sac de 15kg couvre 525m²
pour couvrir 1400m² il lui faut au moins 3 sacs.
(525 x 3 = 1575)
b) Il faut clôturer les côtés AE AB ED BC et DC.
pour calculer les périmètre dun rectangle il faut faire : 2 L + 2 l (2 x la longueur + 2 x la largeur)
sauf qu'un des côtés du rectangle (BD) ne sera pas clôturée.
donc 40 + 20x2 = 40 + 40 = 80
les côtés du rectangle AE AB et ED on besoin de 80 m de clôture.
pour le triangle rectangle : les côtés clôturer seront BC et DC.
DC = 30m
BD = 40m
c'est un triangle rectangle on peut donc utiliser le théorème de Pythagore.
CB² = DC² + BD²
CB² = 30² + 40²
CB² = 900 + 1600
CB² = 2500
CB = Racine carré de 2500
CB = 50
DC = 30m
BC = 50m
30+50= 80
Les côtés du triangle DC et BC ont besoin de 80m de clôture.
En tout le terrain a besoin de (80+80 =) 160m de clôture, Pierre n'en a que 150m, ce ne sera pas suffisant.
