Réponse :
18,41 m
Explications étape par étape
En utilisant Pythagore A²+B²=C², tu pourras calculer en deux étapes la longueur de la trajectoire de la balle. Il faut visualiser deux triangles rectangles pour ça, le premier horizontal au sol (dont l'hypothénuse serait AB), et le deuxième qu'on imagine vertical, dont l'angle carré serait situé sur A, et qui forme un triangle rectangle avec les parties AB (au sol), et C' en l'air = la hauteur où le tennisman frappe la balle.
1. Il faut d'abord calculer la longueur AB en utilisant les longueurs présentes sur le dessin : en imaginant un triangle rectangle ABC, si on dit que C est situé en haut à droite du terrain (à 1.37m du coin droit pour que ton triangle soit bien rectangle en C, car B n'est pas complètement sur la bordure du haut), et qu'on se rappelle que A est au milieu du terrain, ça te donne les mesures de ton premier triangle rectangle. Soit BC=6.4+6.4+5.485=18.285 et AC=8.23/2 = 4.115
Tu as donc tout pour calculer l'hypothénuse du triangle ABC :
AB² =AC²+BC²
AB²=4.115² + 18.225²
AB=4.115² + 18.225²
AB = [tex]\sqrt{334,341225}[/tex] = 18.7423
Maintenant que tu as la taille de AB, tu peux calculer l'hypothénuse du triangle vertical, puisque tu as aussi la taille de l'autre bord (hauteur de frappe de la balle soit 2.63m).
2. 2e triangle ABC'
Toujours avec Pythagore : on cherche la longueur BC', soit
BC'² = AB² + AC'²
BC'² = 18.225² + 2.63²
BC' = [tex]\sqrt{339,067525}[/tex] = 18,41 m
