Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir, plusieurs possibilités, soit tu utilises les formules "brutes" du cours, soit la méthode rigoureuse.
Soit M(x;y) un point du plan, M est sur la droit (AB) si et seulement il existe un réel k, tel que AM = k*AB (AM et AB colinéaires donc).
Ainsi : x - xA = k*(xB - xA) d'où x - 2 = k*(-3), ainsi x = -3k + 2.
y - yA = k*(yB-yA) d'où y-4 = k*(-1), ainsi y = -k + 4.
Par conséquent, une équation cartésienne de (AB) peut être :
x - 3y + 10 = 0.
B) C(10;7) appartient à (AB) si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation cartésienne de (AB). Autrement dit, si xC - 3yC + 10 = 0.
On calcule : xC - 3yC + 10 = 10 - 21 + 10 = -1 =/= 0, donc C n'est pas sur (AB).
