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Bonsoir il me reste plusieurs exercices sur des équations : Résoudre dan R l'équation suivante (x-3)² - 25 = 0 Donnez les solutions sous forme d'ensemble.
(2x-4)² -9x² = 0
(x-4)² - 3² = 0
Merci d'avance de votre aide

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonsoir

(x - 3)² - 25 = 0

⇔ (x - 3)² - 5² = 0

⇔ (x - 3 + 5)(x - 3 - 5) = 0

⇔ (x + 2)(x - 8) = 0

⇔ x + 2 = 0 ou x - 8 = 0

⇔ x = -2 ou x = 8

S ={-2 ; 8}

(2x - 4)² - 9x² = 0

⇔ (2x - 4)² - (3x)² = 0

⇔ (2x - 4 + 3x)(2x - 4 - 3x) = 0

⇔ (5x - 4)(-x - 4) = 0

⇔ 5x - 4 = 0 ou -x - 4 = 0

⇔ 5x = 4 ou -x = 4

⇔ x = 4/5 ou x = -4

S = {-4 ; 4/5}

(x - 4)² - 3² = 0

⇔ (x - 4 + 3)(x - 4 - 3) = 0

⇔ (x - 1)(x - 7) = 0

⇔ x = 1 ou x = 7

S = {1 ; 7}