Sagot :
Le benefice est égale au recettes - mes dépenses
Donc B(x)=R(x)-C(x)
C(x)= 0.06x² + 43.36x + 2 560 et R(x)=79x
Donc B(x)=-0.06x²+35,64x-2560
B(q)=0, donc -0.06q²+35,64q-2560=0
On calcule le discriminant Delta=35,64²-4x2560x0,06=655,8096
Donc q=(-35,64-25.60)/-0.12=510,33 ou q = (-35,24+25,60)/-0.12=80,33
Donc q=80,33
-0.06(q - 297 )² + 2732.54=-0,06(q²-594x+88209)+2732,54=-0.06q²+35,64q-5292,54+2732,54=-0.06q²+35,64q-2560=B(q) cqfd
Donc les bénéfices sont maximum pour q=297 et il vaut 2732,54 Euros.