Réponse :
Voilà pour le 1 et le 2 je regarde le 3
Explications étape par étape
Exercice 1
a) 9753 n'est pas premier
9+7+5+3 = 24
Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3
24 = 3*8
9753 n'est pas premier
b) 924/819
924 = 2*2*3*7*11
819 = 3*3*7*13
924 / 819 = (2*2*3*7*11) / (3*3*7*13)
On peut simplifier par 3 et par 7 cela donne
924 / 819 = (2*2*11)/(3*13)
924 / 819 = 44 / 39
Exercice 2
a) II y a un nombre parfait compris entre 20 et 30. Trouver-le. Justifier.
Il faut donc chercher tous les diviseurs d'un nombre, sauf lui-même, et les additionner.
28 = 1 * 28
28= 2 * 14
28 = 7 * 4
1 + 2 + 4 + 7 * 14 = 28
b) Montrer que 496 est un nombre parfait. Justifier.
496 = 2*2*2*2*31
Diviseurs de 496 :
1
2
31
2*2 =4
2*2*2=8
2*2*2*2=16
2*31=62
2*2*31=124
2*2*2*31=248
496 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248
