Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
voir scan joint.
b)
On applique Chasles :
CE=CD+DE
CF=CB+BF
c)
CE=CD+DE mais DE=(3/4)DA=(3/4)CB car DA=CB
Donc :
CE=CD+(3/4)CB
CF=CB+BF mais BF=(4/3)BA=(4/3)CD car BA=CD
Donc :
CF=CB+(4/3)CD ou :
CF=(4/3)CD+CB
4)
CE=CD+(3/4)CB donne :
(4/3)CE=(4/3)CD+(4/3)(3/4)AB soit :
(4/3)CE=(4/3)CD+AB
Donc :
CF=(4/3)CE
qui prouve que les vecteurs CF et CE sont colinéaires.
5)
Les points C , E et F sont donc alignés.
