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bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice merci et bonne journée à vous

Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par f(x)= -2[tex]x^{2}[/tex]+5x-4 et g(x)= -4x+5
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.
2) Déterminer les coordonnées du points d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées.
3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg.
4) a. Résoudre f(x) < g(x)
b. En déduire la position de Cf et Cg.
5) a. Mettre f(x) sous forme canonique.
b. Tracer Cf et Cg.

Sagot :

AYUDA

bjr

f(x) = -2x² + 5x - 4

g(x) = -4x + 5

1) points d'intersection de Cf avec axe des abscisses..

donc ordonnées des points = 0

soit résoudre f(x) = 0

donc résoudre  -2x² + 5x - 4 = 0

calcul du discriminant et des racines

2) points d'intersection de Cf avec axe des ordonnées

donc abscisses des points = 0

=> revient à calculer f(0) - les images de 0 par f

3) Cf = Cg

résoudre  f(x) = g(x)

soit 2x² + 5x - 4 =  -4x + 5

4)

a) 2x² + 5x - 4 < -4x + 5

b) à répondre selon le tableau de signes du 4a

5a)  -2x² + 5x - 4 en forme canonique

f(x) = -2 (x² + 5/2x + 2)

     = -2 [(x + 5/4)² - (5/4)² + 2)

vous pouvez terminer le calcul..

b) Cg => droite - passera par (0 ; -5) selon le cours

puis par un second point

si x = 5 => g(5) = -4 * 5 + 5 = -20 => (5 ; -20)

placer les points et tracer la droite

pour tracer Cg - se servir des questions précédents pour placer les points trouvés