Sagot :
Bonjour
a) PGCD (108 ; 135)
selon la méthode d'Euclide :
135 = 1 x 108 + 27
108 = 4 x 27 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27.
Marc pourra faire 27 paquets de billes identiques.
b)
135 = 27 x 5
Marc mettre 5 billes noires dans chacun des 27 paquets.
108 = 27 x 4
Marc mettra 4 billes rouges dans chacun des 27 paquets.
Réponse :
Le nombre maximal de paquets à réaliser est
le plus grand nombre qui divise à la fois 108 et 135
Tu viens de trouver les diviseurs de 108 et de 135
108 = 2*2*3*3*3
135 = 3*3*3*5
Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers
et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant
PGCD = 3*3*3 = 27
Il y aura donc 27 paquets
Nombre de billes rouges = 108/27 = 4
Nombre de billes noires = 135/27 = 5
Explications étape par étape