Bonjour,
Ici, on cherche la distance à (BC) de A, soit (AH).
D'une part :
Aire(ABC)=AB×AC/2
D'autre part :
Aire(ABC)=BC×AH/2
Donc BC×AH/2=AB×AC/2 d'où AH=AB×AC/BC
Ce triangle est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :
BC²=AB²+AC² => BC=sqrt(AB²+AC²)
Donc AH=(AB×AC)/(sqrt(AB²+AC²))
Application numérique :
AH=(13×3)/sqrt(13²+3²)=2,92cm.
Voilà, bonne journée.
