1) Il faut utiliser pythagore
ABC est un triangle équilatéral de côté 2cm
Du coup AB = BC = BA = 2 cm
On sait que H est le pied de la hauteur issue de A
Étant donné qu’on est dans un triangle équilatéral la hauteur passe par le milieu et perpendiculairement a la base ce qui signifie que BH = 1 cm et HC = 1 cm
Calculons la longueur AH
On se place dans le triangle rectangle AHC
D’après le théorème de pythagore on a :
AC ² = HC ² + AH ²
2 ² = 1 ² + AH ²
4 = 1 + AH ²
AH ² = 4 - 1
AH ² = 3
AH = √3
Donc la longueur AH est égale à √3
