Réponse :
Exercice 1 :
1. mesure de l'angle SUR :
on sait que dans le triangle SUR on a SRU = 25 degrés et USR = 41 degrés
or, la somme des mesure des angles d'un triangle est égale à 180 degrés
donc SUR = 180 - (25+41)
SUR = 180 - 66
SUR = 114 degrés
2. mesure de l'angle TRU
on sait que dans le triangle TRU on a TSR = 41 degrés et STR = 50 degrés
or, la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180 degrés
donc TRU = (180 - (41+50))-25
TRU = 180 - 91-25
TRU = 89 - 25
TRU = 64 degrés
3. on cherche à savoir si les points T, S et U sont alignés
si le polygone TSR est un triangle, alors les points T, S et U sont alignés
or, la somme des mesures des angles d'un triangle est 180 degrés
donc si la somme des mesures des angles de TSR est égale à 180 TSR est un triangle et T, S et U sont alignés
TSR+STR+SRT = 41+50+89
= 180 degrés
la somme des mesures des angles de TSR est égale à 180
TSR est donc un triangle
et T, S et U sont bel et bien alignés
Exercice 2 : je ne peux pas construire les triangles en vraie grandeur
a. pour construire le triangle PIA, il suffit de tracer le segment [PA] puis faire l'angle IPA, mesurer 3 cm pour faire le segment [IP] et relier les points I et A afin de créer le segment [IA]
b. pour construire le triangle CKS, il suffit de tracer le segment [SK], faire les deux angles ; alors le point d'intersection sera le point C
c. pour construire le triangle TEM, il suffit de tracer le segment [TM], faire les deux angles ; alors le point d'intersection sera le point E
d. pour construire le triangle PER, il suffit de tracer le segment [PR], faire les deux angles ; alors le point d'intersection sera le point E
e. pour construire le triangle XCN, il suffit de tracer le segment [NC] puis faire l'angle XNC, mesurer 3,2 cm pour faire le segment [XN] et relier les points X et C afin de créer le segment [XC]
f. pour construire le triangle MFT, il suffit de tracer le segment [FT] puis faire l'angle MFT, mesurer 5 cm pour faire le segment [MF] et relier les points M et T afin de créer le segment [MT]
Exercice 2 :
d'abord construire le triangle MNO :
on commence par tracer le segment [NM] puis faire l'angle MNO, mesurer 5 cm pour faire le segment [NO] et relier les points M et O afin de créer le segment [MO]
ensuite construire le triangle MOP :
on a déjà le segment [MO], on fait les deux angles puis le point d'intersection sera le point P
puis on construit le triangle MPQ :
on a déjà le segment [PM], on reporte la même longueur en faisant un cercle de centre M avec comme rayon la longueur PM puis faire un cercle de centre P avec comme rayon 3 cm puis le point d'intersection des deux cercles est le point Q
enfin on construit le dernier triangle MQR :
on a déjà le segment [MQ], on reporte la longueur du segment [MQ] en faisant un cercle de centre M est de rayon MQ et un autre cercle de centre Q et de rayon MQ puis le point d'intersection des deux cercles est le point R
Explications étape par étape