Réponse :
Explications étape par étape
1)f(x)=V(x²+6x+10) Df=R car x²+6x+10 =0 n'a pas de solution (delta<0) donc x²+6x+10 tjrs>0
si x tend vers+oo, x²+6x+10 tend vers +oo donc f(x) tend vers+oo
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2) f(x)=(3x³+2x)² de la forme u^n donc dérivée=n*u'*u^(n-1)
f'(x)=2(9x²+2)(3x³+2x)
g(x)=V(3x-5) avec 3x-5> ou=0
g'(x)=3/[2V(3x-5)] car la dérivée de Vu=u'/(2Vu)
h(x)=e^(-2x²+7x) la dérivée de e^u=u'*e^u
h'(x)=(-4x+7)*e^(-2x²+7x)
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3)f(x)=3x²-1/x² F(x)=x³+1/x +Cste
Fo(2)=-1 soit 2³+1/2+Cste=-1
cste=-1-2³-1/2=-19/2
Fo(x)=x³+1/x-19/2
4) si f(x)=e^(3x+5), f'(x)=3*e^(3x+5)
donc y'-3y=3*e^(3x+5)-3[e^(3x+5)+7]=-3*7=-21
