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Bonjour, pourriez-vous m’aidez pour mon exercice de maths svp
A) Dans un repère orthonormé , on considère les points A ( 0 , - 6 ) , B ( 1 , - 8 ) et C ( 4 , 10 ) On considère la parabole (P) d'équation y = a x2 + b x + c passant par les points A , B et C
a) En écrivant que A , B et C appartiennent à (P) déterminer un système de trois équations à trois inconnues a , b et c.
b) Déterminer la valeur de c et en déduire un système de deux équations à deux inconnues a et b.
c) Résoudre ce système et en déduire l'équation de (P)
d) Donner les éléments caractéristiques de (P)

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

a)

Pour le point A :

c= -6

Pour le point B

a+b+c = -8

Pour le point C:

16a+4b+c=10

b) c = -6

on a donc à résoudre :

a+b-6 = -8

et

16a+4b-6 = 10

soit :

a+b= -2

16a+4b=16

c) a+b=2

on divise par 4 la 2eme équation

  4a + b = 4

On soustrait pour avoir a

3a = 6

a = 2

et b = -2-2=-4

d) On a donc y = 2 x² -4x - 6

Sommet S ( alpha; beta)

alpha = -4 / -4 = 1

et beta = f(1) = -8

S ( 1 ; -8)

et parabole tournée vers le bas