OLYMPEWYSOCKI2412
Answered

DEFI : ( facultatif) C'est magique !
Un magicien propose à des inconnus de 7 à 77 ans de faire les calculs suivants.
prenez le nombre correspondant à votre mois de naissance, multiplier le par 10 et ajouter 1;
multipliez le résultat par 20;
- ajouter votre âge;
– révélez-moi uniquement votre résultat final et je vous dirai votre mois de naissance et votre âge.
Une personne a répondu 2 038. Quel est son âge et son mois de naissance ?

Pouvais vous m'aider s'il vous plais ? J'y arrive vraiment pas. ​

Sagot :

JPMORIN3

bjr

mois de naissance : x

 âge  y

on prend le mois de naissance  :           x

on multiplie par 10                                10x

on ajoute 1                                             10x + 1

on multiplie par 20                                20(10x + 1)

on ajoute l'âge                                       20(10x + 1) + y

résultat final : 2038          =>                    20(10x + 1) + y = 2038

20(10x + 1) + y = 2038

200x + 20 + y = 2038

y = 2038 - 20 - 200x

y = 2018 - 200x

on fait intervenir la condition sur y

           7 < y < 77

    7 < 2018 - 200x < 77         (on tranche 2018 aux 3 membres)

7 - 2018 < -200x < 77 - 2018

  -2011 < -200x < -1941             (on multiplie par -1 en changeant le sens)

   2011 > 200x > 1941             (on divise par 200)

  2011 / 200 > x > 1941 / 200

2011/200 = 10,055    et    1941 / 200 = 9,705

x est un naturel (numéro du mois de naissance) donc x = 10

Il est né en Octobre

calcul de y

y = 2018 - 200x

y = 2018 - 200*10

y = 2018 - 2000

y = 18

Il a 18 ans

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit m le mois de naissance,

      a l'âge de la personne,

     r le résultat du calcul

[tex]r=(m*10+1)*20+a\\\\r=a+200m+20\\\\200m=r-a-20\\\\m=[\dfrac{r-a-20}{200} ]\ quotient\ entier\\\\m=[\dfrac{r-20}{200}-\dfrac{a}{200} ]\\\\m=[\dfrac{r-20}{200}] -0\ car\ a\leq 77\\\\si\ n=2038\ alors\\\\m=[\dfrac{2038-20}{200} ]=10\\\\a=2038-20-10*200=18\\[/tex]

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