bjr
vous savez que
(a+b)² = a² + 2ab + b²
donc on aura
(2x+1)² = (2x)² + 2*2x*1 + 1² = 4x² + 4x + 1
et vous savez que
(a-b)² = a² - 2ab + b²
donc on aura
(x-2)² = x² - 2*x*2 + 2² = x² - 4x + 4
soit au final
f(x) = 4x² + 4x + 1 - (x² - 4x + 4)
= 4x² + 4x + 1 - x² + 4x - 4
= 3x² + 8x - 3
2) vous savez que a² - b² = (a+b) (a-b)
donc ici
f(x) = (2x+1 + (x-2) ) (2x+1 - (x-2))
= (3x - 1) (x + 3)
3) f(0) = image de 0 = 3 * 0² + 8 * 0 - 3 = -3 (forme développée utilisée)
et
f(√2) = image de √2 = 3*√2² + 8√2 - 3 = 3 + 8√2
f(x) = -3
soit résoudre 3x² + 8x - 3 = -3
soit 3x² + 8x = 0
x (3x + 8) = 0
soit x = 0
soit 3x+8 = 0 => x = -8/3
f(x) =0
on prend tjrs la forme factorisée
(3x - 1) (x + 3) = 0
soit 3x-1 = 0 => x = 1/3
soit x+3 = 0 => x = -3
