Bonjour, quelqu’un peux m’aider svp


Rappel : La démonstration par l'absurde consiste à supposer le contraire de ce que l'on souhaite démontrer,
puis à montrer que ce contraire est absurde. Par exemple, on peut montrer par l'absurde que 0 n'a pas d'inverse.
(On rappelle que l'inverse d'un nombre a est le nombre b tel que ab = 1.) En effet, supposons que 0 admette un
inverse r. On a alors 0x = 1 puisque r est l'inverse de 0. C'est absurde puisque tout nombre multiplié par 0 vaut
0. On conclut donc que O n'admet pas d'inverse.

Exercice. Soit un triangle OAC tel que O AC = 36° et ACO = 35°. Soit B le symétrique de C par rapport à
0.
Soit D le symétrique de A par rapport à 0.

1. Faire un schéma. Les dimensions sont libres, mais les angles doivent être respectés.

2. On va montrer par l'absurde que ABDC n'est pas un rectangle. On suppose donc que c'est un rectangle, et
on va essayer de trouver une absurdité.

a) Si ABDC est un rectangle, que dire de ses diagonales AD et BC ?

b) Que peut-on en déduire pour les longueurs OA et OC ?

c) En considérant le triangle O AC, trouver une absurdité. Conclure.