MATJLD
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Bonjour j'aimerais qu'on m'aide sur l'exercice suivant merci (j'ai mis une photo en plus en pièce jointe)

l'exercice :

On considère l'expression :

D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²

a. développe et réduis D.

b. factorise D.

c. Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré.
On suppose que x est un nombre supérieur à 2.

Pour quelle(s) valeur(s) de x (x>2), la difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 ?​

Bonjour Jaimerais Quon Maide Sur Lexercice Suivant Merci Jai Mis Une Photo En Plus En Pièce Jointelexercice On Considère Lexpression D4x72x32x3a Développe Et Ré class=

Sagot :

VINS

bonjour

D = ( 4 x - 7 ) ( 2 x  - 3 ) - ( 2 x - 3 )²

D =  8 x² - 12 x - 14 x + 21 - ( 4 x² - 12 x + 9 )

D =  8 x² - 26 x + 21 - 4 x² + 12 x - 9

d =  4 x² - 14 x + 12

D = ( 2 x - 3 ) ( 4 x - 7 - 2 x + 3 )

D = ( 2 x - 3 ) ( 2 x - 4 )

( 2 x - 3 )² = 4 x² - 12 x + 9

aire carré  = 4 x² - 12 x +  9

( 4 x - 7 ) ( 2 x - 3 )  = 8 x² - 12 x - 14 x + 21 = 8 x² - 26 x + 21

aire rectangle

8 x² - 26 x + 21 - ( 4 x² - 12 x + 9 ) = 12

8 x² - 26 x + 21 - 4 x² + 12 x - 9 = 12

4 x² - 14 x + 12 = 12

4 x² - 14 x + 12 - 12 = 0

x ( 4 x - 14 ) = 0

x = 0 ou  14/4 = 7 /2

donc  on retient uniquement  7/2

Explications étape par étape

AYUDA

bsr

On considère l'expression :

a. développe et réduis D.

D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²

D = 4x*2x + 4x*(-3) - 7*2x - 7*(-3) - [ (2x)² - 2*2x*3 + 3²]

  = 8x² - 12x - 14x + 21 - (4x² - 12x + 9)

 = 8x² - 26x + 21 - 4x² + 12x - 9

 = 4x² - 14x + 12

b. factorise D.

  = (2x-3) (4x - 7 - (2x-3))

  = (2x-3) (2x - 4)

c. Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré.

On suppose que x est un nombre supérieur à 2.

Pour quelle(s) valeur(s) de x (x>2), la difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 ?​

aire du rectange = (4x-7) (2x-3)            (longueur * largeur)

aire du carré = (2x-3)²

la différence des 2  = D

donc résoudre D > 12

soit 4x² - 14x + 12 > 12

soit 4x² - 14x > 0

soit 2x (2x - 7) > 0

2x est > 0 puisque x > 2 (énoncé)

reste donc à étudier 2x-7 > 0

soit 2x > 7

x > 3,5

il faut donc quel x soit > 3,5