Réponse :
Explications étape par étape :
■ cos(pi/8) = cos22,5° = 0,5 √(2+√2)
≈ 0,92388
■ cos²(pi/8) = 0,25 (2+√2) ≈ 0,85355
■ sin²(pi/8) = 1 - 0,5 - 0,25√2 = 0,5 - 0,25√2
= 0,25 (2-√2)
■ sin(pi/8) = 0,5 √(2-√2) ≈ 0,38268
■ cos(7pi/8) = -cos(pi/8) ;
sin(7pi/8) = -sin(pi/8)
■ cos(3pi/8) = 4cos³(pi/8) - 3cos(pi/8)
= cos(pi/8) [ 4cos²(pi/8) - 3 ]
= 0,5 √(2+√2) [ (2+√2) - 3 ]
= 0,5 √(2+√2) (√2 - 1)
≈ 0,38268
= sin(pi/8) .
■ sin(3pi/8) = cos(pi/8)
