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Exercice:
Une plaque d'immatriculation française est composée de deux lettres suivies de trois chiffres puis de nouveau
de deux lettres (les lettres et les chiffres peuvent se répéter).
Combien de plaques différentes sont composées par cette méthode ?
(Vous donnerez le résultat à l'aide des puissances puis la valeur exacte)

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

10³ x 23² x 22² = 256 036 ooo plaques différentes

Explications étape par étape :

■ A ---> Z  = 26 lettres

■ nb de plaques différentes = 26² x 10³ x 26²

                                               = 10³ x 26^4

                                               = 456 976 ooo

■ remarque :

   les lettre interdites sur les plaques d'immatriculation

   sont le I, le O et le U ; car elles pourraient

   être confondues avec le 1, le 0 et le V .

■ nb de plaques différentes "corrigées" :

   10³ x 23^4 = 279 841 ooo

■ de plus, il faut retirer les " SS " :

   10³ x 23² x 22² = 256 036 ooo .