Bonsoir
On donne le programme de calcul suivant :
-Choisir un nombre
-Soustraire 6
-Multiplier le résultat par le nombre choisis au départ
-Ajouter 9
-Ecrire le résultat
1) Donner le résultat lorsque le nombre choisi est 7 puis 3
-Choisir un nombre
7
-Soustraire 6
7 - 6 = 1
-Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ
1 * 7 = 7
-Ajouter 9
7 + 9 = 16
-Ecrire le résultat
16
-Choisir un nombre
3
-Soustraire 6
3 - 6 = - 3
-Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ
- 3 * 3 = - 9
-Ajouter 9
- 9 + 9 = 0
-Ecrire le résultat
0
2)Montrer que le résultat obtenu est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ
-Choisir un nombre
x
-Soustraire 6
x - 6
-Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ
(x - 6) * x = x² - 6x
-Ajouter 9
x² - 6x + 9
-Ecrire le résultat
x² - 6x + 9
3) On souhaite que le résultat sois 25. Quel(s) nombre(s) dit on choisir au départ ?
x² - 6x + 9 = 25
x² - 6x + 9 - 25 = 0
x² - 6x - 16 = 0
(x - 8) (x + 2) = 0
x - 8 = 0 ou x + 2 = 0
x = 8 x = - 2
Pour obtenir 25 comme résultat on peut choisir comme nombre de départ 8 ou - 2.
Vérification :
-Choisir un nombre
8
-Soustraire 6
8 - 6 = 2
-Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ
2 * 8 = 16
-Ajouter 9
16 + 9 = 25
-Ecrire le résultat
25
-Choisir un nombre
- 2
-Soustraire 6
- 2 - 6 = - 8
-Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ
- 8 * - 2 = 16
-Ajouter 9
16 + 9 = 25
-Ecrire le résultat
25.