Réponse :
Explications étape par étape :
■ trop de la balle Ton exo ! ☺
■ h(t) = -5 t² + 28 t + 1 serait plus probable comme texte ?
28 mètres/seconde est la vitesse au départ
du canon à balles ( près de 101 km/h ! )
■ tableau-réponse :
temps --> 0 1 2 2,8 3 4 5 5,635 secondes
h(t) --> 1 24 37 40,2 40 33 16 0,01 mètre
■ a) hauteur maxi de 40,2 mètres atteinte au bout de 2,8 secondes !
calcul : t est tel que 10 t = 28 --> t = 2,8 secondes .
( puis h(2,8) = -5x2,8² + 28x2,8 + 1 = 40,2 )
■ b) on doit résoudre :
-5t² + 28t + 1 = 3
5t² - 28t + 2 = 0
t² - 5,6t + 0,4 = 0
(t-0,0724) (t-5,5276) ≈ 0
vérif : h(0,0724) ≈ 3 mètres
h(5,5276) ≈ 3 mètres aussi !
conclusion :
c' est pour t = 0,07 seconde et t = 5,53 secondes
que la balle sera à la hauteur voisine de 3 mètres !
■ c) on doit résoudre :
-5t² + 28t + 1 = 0
5t² - 28t - 1 = 0
t² - 5,6t - 0,2 = 0
(t+0,0355) (t-5,6355) ≈ 0
vérif : h(5,6355) ≈ 0 mètre !
conclusion :
c' est juste après 5,635 secondes de vol
que la balle retombera au sol !
