bjr
φ = (1 + √5)/2
1)
1 + (1 + √5)/2 = 2/2 + (1 + √5)/2 = (3 + √5)/2 (valeur exacte)
= 2,61803398875...
arrondi au millième : 2,618
2)
1/φ = 2/(1 + √5) = 2(1 - √5) / (1 + √5)(1 - √5)
dénominateur (1 + √5)(1 - √5) = 1² - (√5)² [(a + b)(a - b ) =... ]
= 1 - 5 = -4
1/φ = 2(1 - √5) / (-4)
= -2(1 - √5)/4 (on simplifie par 2)
= - (1 + √5)/2
= (√5 - 1)/2 (valeur exacte)
1/φ = 0,61803398875....
0,61 < 1/φ < 0,62
