Bjr,
1.
La suite est strictement positive, donc les termes de la suite sont différents de 0 et on peut ecrire
[tex]\forall n \in \mathbb{N}, \\\\\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\geq 1 \iff u_{n+1} \geq u_n \iff u_{n+1} - u_n \geq 0[/tex]
Donc (un) est croissante et, de même
[tex]\forall n \in \mathbb{N}, \\\\\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\leq 1 \iff u_{n+1} \leq u_n \iff u_{n+1} - u_n \leq 0[/tex]
donc (un) est décroissante
2.
a.
[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=5>1[/tex]
La suite est croissante
b.
[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2}{3}<1[/tex]
La suite est décroissante
c.
[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{5}{3}>1[/tex]
La suite est croissante
d.
pour n entier non nul
[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{n+1}{2n}<1[/tex]
La suite est décroissante
Merci
