Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exprimer en fonction de x :
• la longueur AD :
= AF + FD
= x + 3 + x - 2
= 2x + 1
• L’aire A du carré ABCD :
A = AB * AD
A = (2x + 1)^2
• l’aire B du rectangle ABEF :
B = AB * AF
B = (2x + 1)(x + 3)
• l’aire C du rectangle ECDF :
C = EF * FD = AB * FD
C = (2x + 1)(x - 2)
• exprimer les aires B et C et leur somme sous forme développée et réduite :
B = (2x + 1)(x + 3)
B = 2x^2 + 6x + x + 3
B = 2x^2 + 7x + 3
C = (2x + 1)(x - 2)
C = 2x^2 - 4x + x - 2
C = 2x^2 - 3x - 2
B + C = 2x^2 + 7x + 3 + 2x^2 - 3x - 2
B + C = 4x^2 + 4x + 1
• verifier que cette somme est égale à Â :
A = (2x + 1)^2
A = 4x^2 + 4x + 1
