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Résoudre les équations suivantes :
3x + 4 = 2
16x - 2x + 3 = -2x
2x + 1 + 54x = 23x + 2
1x + 81 = 8
17x + 3 * 1x - 71 + 2x1 = 12x1
(8x+3)(3x-2) = 2(x-2)
1/x + 7 = 0
2/(x+1) * 7/(x-3) = (x+1)x
Bonsoir, pouvez vous m'aider svp. Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

3x + 4 = 2

⇔ 3x = 2 - 4

⇔ 3x = -2

⇔ x = -2/3

16x - 2x + 3 = -2x

⇔ 16x - 2x + 2x = -3

⇔ 16x = -3

⇔ x = -3/16

2x + 1 + 54x = 23x + 2

⇔ 2x + 54x - 23x = 2 - 1

⇔ 33x = 1

⇔ x = 1/33

1x + 81 = 8

⇔ x = 8 - 81

⇔ x = -73

17x + 3 * 1x - 71 + 2x1 = 12x1

⇔ 17x + 3x - 71 + 2 = 12

⇔ 20x = 12 - 2 + 71

⇔ 20x = 81

⇔ x = 81/20

(8x+3) (3x-2) = 2(x-2)

⇔ 24x² - 16x + 9x - 6 = 2x - 4

⇔ 24x² - 16x + 9x - 2x = -4 + 6

⇔ 24x² - 9x = 2

⇔ 24x² - 9x - 2 = 0

∆ = b² - 4ac = (-9)² - 4 · 24 · (-2) = 81 + 192 = 273

Δ>0

x₁ =   9 - √273 / 2 · 24  ≅ -0.15672

x₂ =  9 + √273 / 2 · 24  ≅ 0.53172

 1 / x + 7 = 0

⇔ 1/x = -7

⇔ 1 = - 7x

⇔ x = - 1/7

( x + 1 ) * 7  /  ( x - 3 ) = ( x + 1 ) *  x

⇔ [ ( x + 1 ) * 7  /  ( x - 3 ) ] * ( x - 3 )  =   ( x + 1 ) * x * ( x - 3 )

⇔ 7 ( x + 1 ) =  ( x + 1 ) * x * ( x - 3 )      simplification par (x+1)

⇔ 7 = x * ( x - 3 )

⇔ 7 = x² - 3x

⇔ x² - 3x - 7 = 0

∆ = b² - 4 ac = (-3)² - 4· 1· (-7) = 9 + 28 = 37

Δ>0

x₁ =    3 - √37/ 2·1  ≅ -1.5414

x₂ =   3 + √37 / 2.1 ≅  4.5414

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