Réponse :
exercice 1
Propriétés de 2 triangles MON et TES semblables
a.
angle MON = angle STE
et angle MNO = angle EST
alors angle OMN = angle TES
b. on en déduit que
les cotés [MO] et [ST] sont homologues
les cotés [ON] et [TE] sont homologues
les cotés [NM] et [ES] sont homologues
alors les trois rapports sont tel que: MO/ST = ON/TE = NM/ES
Exercices 2
les triangles ANM et PON sont isocèle respectivement en A et O.
Les angles vert et violet sont égaux si et seulement les triangles ANM et PON sont semblables
et donc vérifions que les rapports de leurs cotés homologues sont égaux
OP/ AM = 3/5 = 0.6
ON /AN = 3/5 = 0.6
PN / MN = 3.6/ 6 = 0.6
par conséquent on a bien OP/ AM = ON /AN = PN / MN
alors les triangles AMN et PON sont semblables et donc leurs angles homologues sont de même mesures alors l'angle vert et violet sont égaux.
j'espère avoir aidé
