Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les
étapes:
a. 122² - 121² - 120² + 119²
= 14884 - 14641 - 14400 + 14161
= 4
b. 13² - 12² - 11² + 10²
= 169 - 144 - 121 + 100
= 269 - 265
= 4
d. 41² - 40²-39² + 38²
= 1681 - 1600 - 1521 + 1444
= 3125 - 3121
= 4
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
Il semblerait que le résultat est tout le temps 4
3) Écrire une expression littérale correspondant à ce
type de calcul. (On utilisera comme inconnue «n» un
nombre entier quelconque, avec nạ qui pourra
représenter le dernier terme de la somme par
exemple.)
(n + 3)^2 - (n + 2)^2 - (n + 1)^2 + n^2
4) Développer et réduire cette expression pour
démontrer la conjecture proposée.
= n^2 + 6n + 9 - n^2 - 4n - 4 - n^2 - 2n - 1 + n^2
= 9 - 4 - 1
= 9 - 5
= 4
