Réponse :
1) déterminer graphiquement
f(0) = 1
f '(0) = - 3
f(- 1) = 3
f '(- 1) = 0
f(2) = 3
f '(2) = 9
l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse - 1 ⇒ y = 3
// // // // // // // // 0 ⇒ y = 1 - 3 x
2) la droite T, tangente à Cf au point d'abscisse - 2 et d'ordonnée - 1 passe par le point C(1 ; 26)
a) déterminer par le calcul l'équation de T
a = (26 + 1)/(1+2) = 27/3 = 9
f(- 2) = - 1
y = 9 x + b ⇒ - 1 = - 18 + b ⇒ b = 17
donc l'équation de T est : y = 9 x + 17
b) en déduire f '(-2)
y = f(- 2) + f '(- 2)(x + 3) = 9 x + 17 or f '(x)* x = 9 x
donc f '(- 2) = 9
Explications étape par étape
