Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
U(n+1)=(Un +1)/(Un-1)
donc U(n+2)=[U(n+1)+1]/[U(n+1)-1]
on remplace U(n+1) par (Un+1)/(Un-1)
{(Un+1)/(Un-1)+1}/{(Un+1)/(Un-1)-1}
Après mise au même dénominateur tu arrives a
[(Un+1+Un-1)/(Un-1)]/ [(Un+1-Un+1)]/(Un+1)
après simplification par (Un+1) il reste 2Un/2=Un
donc U(n+2)=Un
pour la suite U(n+3)=U(n+1) puis U(n+4)=Un et ainsi de suite.
Uo=10
U1=11/9
U2=(11/9+1)/(11/9-1)=(20/9)/(2/9)=10
U3=11/9
U4=10 ........
